Người ta gọi hai số yêu nhau (nombres aimables), khi số này bằng tổng các ước của số kia.

Số 220 và số 284 là đôi số thân hòa (số yêu nhau), cũng có người gọi đây là đôi số “tương thân tương ái”
Nói thế có nghĩa gì???????????????????

Chúng ta thử xem đặc điểm của đôi số này:

Số 284 có 6 nhân tử: 1, 2, 4, 71, 142, 284
Nói cách khác số 284 chỉ chia hết cho 6 số này. Trừ bản thân số 284 ta cộng các nhân tử khác sẽ có:
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Như vậy tổng các nhân tử của số 284 (trừ bản thân số 284) thì bằng 220. ta lại thấy tổng các nhân tử của số 220 (trừ số 220) thì:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Thế là tổng các nhân tử của 220 (trừ số 220) bằng 284.
Như vậy quả là mối quan hệ thân thiết. Phàm với các cặp số mà tổng các nhân tử của số này bằng chính số kia và ngược lại thì được gọi là đôi “số Thân hòa”

Đôi sô thân hòa như trên được phát hiện từ thế kỷ IX , thế mà sau hơn 800 năm người ta vẫn chưa phát hiện được đôi số thứ hai. Đến khi Fermat tìm thấy đôi số thân hòa thứ hai mới chấm dứt tình trạng chỉ có 1 đôi sô thân hòa duy nhất trong lịch sử.

Đôi sô thân hòa thứ hai là 17296 và 18416. bạn sẽ thấy tổng các nhân tử (trừ bản thân số đó) là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1151 + 2302 + 4604 + 9208 = 17296

Ghi chú:
Trước 1950, người ta chỉ tìm được 8 cặp số yêu nhau. Đó là (220, 284); (1184, 1210); (2620, 2924); (5020, 5564); (6232, 6368); (10744, 10865); (12285, 14595); (17296, 18416).
Đến nay, 2002 người ta tìm thêm 5 cặp nữa: (63020, 76084); (66928, 66992); (67095, 71145); (69915, 87633); (96750, 88730).

Tất cả là 13 cặp yêu nhau ! Bạn thử tìm tiếp nhé................................!

(maths.vn)