uBND tinh bắc ninh
Sở giáo dục và đào tạo


đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 – 07 – 2009


A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn kết quả đúng ghi vào bài làm.
Câu 1: (0,75 điểm)
Đường thẳng
song song với đường thẳng:
A.
B.
C.
D.

Câu 2: (0,75 điểm)
Khi x < 0 thì
bằng:
A.
B. x C. 1 D. – 1
B/ Phần Tự luận (Từ câu 3 đến câu 7)
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
với

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 2.
c/ Tìm x nguyên để A nguyên.
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho phương trình:
(1) (m là tham số).
a/ Giải phương trình (1) với m = 3.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn:

Câu 6: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AMQI nội tiếp
b/

c/ CN = NH.
Câu 7 : (0,5 điểm)
Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ABC và a là độ dài các cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng:

--------------------- Hết --------------------
(Đề này gồm có 01 trang)

Họ và tên thí sinh: ……………………………..………………Số báo danh: ………………


Hướng dẫn chấm môn toán
(Thi tuyển sinh vào THPT năm học 2009 -2010)

Câu
ý
Nội dung
Điểm

1

2




B.

D. – 1.

0.75đ
0.75đ


3


a/













0.25đ

0.25đ


0.25đ

0.25đ



b/












0.25đ


0.25đ




c/












(t/m)

(t/m)

(t/m)

(t/m)

(t/m)

(t/m)
Vậy với x = - 6, 0, 2, 4, 6, 12 thì A nguyên.



0.25đ







0.25đ


4

Gọi số sách ở giá thứ nhất lúc đầu là x (x nguyên dương, x >