TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI
TỔ TỰ NHIÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 – Năm học 2017 – 2018


Bài 1: Rút gọn biểu thức

c.


d.

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

b.

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

d.
g.


e.
h.


f.
i.

Bài 4: Tìm x, y biết

d.
g.


e.
h.


f.

Bài 5:
Làm tính chia:
;

Tìm số a để đa thức
chia hết cho đa thức

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chi cho
thì dư 2, f(x) chia cho
thì dư 9, f(x) chia cho
thì được thương là
và còn dư.
Bài 6*:
Cho
và
. Tính giá trị của các biểu thức


Chứng minh:
luôn dương với mọi x;
luôn dương với mọi x, y.
Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức









Tìm cặp số nguyên (x; y) biết

Tìm số tự nhiên n để
là số chính phương, tìm số tự nhiên n để
là số chính phương
Chứng minh rằng

Bài 7: Cho biểu thức

Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x đề

Tính giá trị của A tại
d. Tìm
đề

Bài 8: Cho biểu thức

Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c. Tìm x để

Tính giá trị của B khi
d. Với giá trị nào của x thì

Bài 9: Cho biểu thức

Rút gọn C c. Tìm x để C > 0.
Tính giá trị của C khi
d. Tìm
đề

Bài 10: Cho biểu thức

Rút gọn M
Tính giá trị của M tại x thỏa mãn

Tìm x để

Tìm
đề

Bài 11: Cho biểu thức

Rút gọn A.
Tìm giá trị của A biết

Tìm x để biểu thức A đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I
Chứng minh AK // BC
Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Chứng minh rằng nếu AM cố định, B và C di động trên đường thẳng vuông góc với AM tại M sao cho tam giác ABC cân tịa A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định.
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.
Tính AP và diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm
Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác APCE là hình thoi
Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông?
Chứng minh AP, BE, CD đồng quy.
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
Chứng minh H, M, K thẳng hàng
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AN và CM cùng vuông góc với BD
Chứng minh DN = BM
Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành
Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
Tia AM cắt tia KC tại điểm P. Chứng minh rằng các đường thẳng PN, AC, KM đồng quy.
Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
Gọi I là giao điểm của AN và DM,