/
Họ và tên: ……………………………………………………… Lớp:
Tuần 17 - 18: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I
A. Bài tập cơ bản
Dạng 1. Rút gọn biểu thức
Bài 1. Rút gọn biểu thức:








Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
(x – 1)3 – 4x(x + 1)(x – 1) + 3(x – 1)(x2 + x + 1) tại x = -2
2(2x + 3y)(2x – 3y) – (2x – 1)2 – (3y – 1)2 tại x = 1; y = -1
Bài 3.
Cho x – y = 7. Tính giá trị của biểu thức.
A = x2(x + 1) – y2(y – 1) + xy – 3xy(x – y + 1) – 95
Cho x + y = 5. Tính giá trị của biểu thức.
B = x3 + y3 – 2x2 – 2y2 + 3xy(x + y) – 4xy + 3(x + y) + 10
Cho x + y = 2 ; x2 + y2 = 20. Tính x3 + y3
Tìm các số x, y thỏa mãn các đẳng thức sau:
x3 + y3 = 152; x2 – xy + y2 = 19; x – y = 2
Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 4.
a2 + b2 + 2ab + 2a + 2b + 1
ax2 – ax + bx2 – bx + a + b
3x(x – 2y) + 6y(2y – x)
x2 – 2xy + y2 – n2 + 2mn – m2
x3 – 4x2 – 8x + 8
4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2
81x2 – 6yz – 9y2 – z2
x4 + 1024
(x2 + 9)2 + 8x(x2 + 9) + 12x2
x3 + 9x2 – 4x – 36
x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 8

Dạng 3. Tìm x
Bài 5.
















Dạng 4. Phép chia đa thức đã sắp xếp
Bài 6. Sắp xếp các đa thức sau rồi làm phép chia:
a) (3x + 2x4 – 3x3 – 2) : (1 – x2) b) (5x4 – 1 – 3x5) : (x – x2 + 1)
Bài 7. Xác định các hằng số m để A(x)
B(x)
A(x) = 8x2 – 26x + m B(x) = 2x – 3
A(x) = x3 – 13x + m B(x) = x2 + 4x + 3
Bài 8.
Tìm a để đa thức x3 – 7x2 + ax
(x – 2)
Tìm a, b để đa thức x4 + x3 + ax2 + 4x + b
(x2 – 2x + 2)
Tìm a, b để đa thức x4 + x3 + 3x2 + ax + b
(x2 – x + b)
Bài 9. Tìm giá trị nguyên của x để:
(8x2 – 4x + 1)
(2x + 1)
(x3 + 3x2 – 2x – 18)
(x – 2)
(x4 – x2 – 7)
(x2 + 1)
(x4 – 3x2)
(x2 – x – 1)

Bài 10. Tìm a, b, c sao cho: (2x4 + ax2 + bx + c)
(x – 2)
và (2x4 + ax2 + bx + c) chia cho x2 – 1 thì dư 2x
Dạng 5. Toán cực trị
Bài 11. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
A = –4 – x2 + 6x
B = 3x2 – 5x + 7
C =
.(2 –
)
D = (x – 1)(x + 5)(x2 + 4x +5)
E = - x2 – 4x – y2 + 2y
F = (x – 1)(x – 3) + 11
G = (x – 3)2 + (x – 2)2
H =

K =



Dạng 6. Phân thức đại số:
Bài 12. Cho biểu thức:

Rút gọn P.
Tính giá trị của P tại

Với giá trị nào của y thì P
0.
Bài 13. Cho biểu thức:

Rút gọn A.
Tính giá trị của biểu thức khi

Với giá trị nào của x thì A = 2
Tìm x để A < 0
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá