PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)



I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
là:
A. x
2 B. x ( 2 C. x (
D. x


Câu 2. Giá trị của biểu thức
bằng:
A.

B. -

C. 1
D. 0

Câu 3. Đồ thị của hàm số
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A.

B.

C.

D.


Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:
A.

B.

C.

D.



II. Phần tự luận (8,0 điểm):
Câu 5. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi

c) Tìm giá trị của x để

Câu 6. Cho hàm số
.
a) Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến.
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng
.
Câu 7. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d)
và (d’). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và (d’) ở P. Từ O kẻ tia Ox vuông góc với MP và cắt (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và (NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của ( O )
c) Chứng minh AM.BN = R2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
Câu 8. Cho
và
. Chứng minh rằng
.
---------------------------------------------Hết----------------------------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 9


I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
A
B
C

Thang điểm
0,5
0,5
0,5
0,5


II. Phần tự luận:(8,0điểm)

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

7 (3,0)
a
(1,0)












0,25



Xét (AMO và (BPO có:
(Tính chất tiếp tuyến)
OA = OB (bán kính)

(2 góc đối đỉnh)
Do đó: (AMO = (BPO (g.c.g)
(2 cạnh tương ứng)

0,50



Xét (MNP có: OM = OP (chứng minh trên)

(gt)

là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của (MNP
Vậy (MNP cân tại N


0,25



Gọi I là hình chiếu của điểm O trên cạnh MN
tại I



b
(0,75)
Vì (MNP cân tại N nên
(2 góc đáy)
0,25



Xét (OMI và (OPB có:


OM = OP (chứng minh trên)

(chứng minh trên)
Do đó: (OMI = (OPB (cạnh huyền-góc nhọn)


0,25




OI = OB = R
Vì
tại I và OI = OB = R nên
là tiếp tuyến của (O;R) tại I
0,25


c
(0,75)
Xét (AMO và (BON có:
(cùng phụ với
)

(Tính chất tiếp tuyến)
Do đó: (AMO đồng dạng với (BON (g.g)

0,50




( Vì OA=OB=R)
Vậy


0,25