PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BA ĐÌNH
Năm học: 2017 - 2018
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút. Ngày 15/12/2017


Bài 1(2điểm):
Rút gọn biểu thức

Tính giá trị biểu thức:

Bài 2 (2 điểm):
a) Cho biểu thức
với
. Tìm x để

b) Rút gọn biểu thức
với

c) Tìm giá trịn lớn nhất của P.
Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất
có đồ thị là đường thẳng

Vẽ đồ thị hàm số khi
.
Tìm m để đường thẳng
và hai đường thẳng
và
đồng quy ?
Gọi giao điểm
và
là giao điểm của
với hai trục tọa độ
,
. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.
Bài IV (3.5 điểm). Cho nửa đường tròn
đường kính
, vẽ hai tiếp tuyến
với nửa đường tròn. Trên tia
lấy điểm

; trên nửa đường tròn lấy điểm
sao cho
, đường thẳng
cắt
tại
.
Chứng minh
là tiếp tuyến của
;
Chứng minh
vuông;
Chứng minh

Tìm vị trí của
trên tia
sao cho

Bài 5: (0,5 điểm) : Giải phương trình :


PHÒNG GD ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn toán 9
Ngày thi: 19/12/2017
Thời gian: 90 phút


Bài 1: ( 2 điểm)
1) Thực hiện phép tính
a)
b)

Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P
b) So sánh P với
với điều kiện
có nghĩa
c) Tìm x để
nguyên
Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng

Tìm m để đường thẳng
cắt trục tung tại điểm có tung độ là
. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm được với đường thẳng
nằm trên trục hoành.
Tìm
để khoảng cách từ gốc tọa độ
đến đường thẳng
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a. Chứng minh

b. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, I, C thẳng hàng.
d. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


UBND QUẬN HOÀN KIẾM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 15/12/2017

Bài 1. (
điểm). Hãy tính giá trị của
a)
b)
c)

Bài 2.(2,0 điểm) Cho các biểu thức:
và

Với
và

Hãy tính giá trị của
khi

Rút gọn
.
Xét biểu thức
. Hãy tính giá trị nhỏ nhất của
.
Bài 3. (
điểm)Cho hàm số
với
là tham số,
có đồ thị là đường thẳng

Khi
, hãy vẽ
trên hệ trục tọa độ
.
Tìm
để
cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng
.
Tìm
để
cùng với các trục tọa độ
tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Bài 4:(
điểm)
Cho đường tròn
và điểm
nằm ngoài
. Từ
kẻ hai tiếp tuyến
với
(
là các tiếp điểm). Gọi
là giao điểm của
và
.
Chứng minh: bốn điểm
cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh:
là đường trung trực của
.
Lấy
là điểm đối xứng với
qua
. Gọi
là giao điểm của đoạn thẳng
với
(
không trùng với
). Chứng minh:
.
Tính số đo góc
.
(0,5 điểm) Cho
,
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :


UBND QUẬN HÀ ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 16/12/2017