SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC


KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006-2007
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề


Câu 1: Trong mỗi ý dưới đây, có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Phương trình bậc hai x2 – 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là:
A. x= -1; x = -4 B. x= 1; x = 4
C. x = 1; x = -4 D. x = -1; x = 4
Biểu thức
xác định với mị giá trị của x thoả mãn:
A. x ≠ 1 B. x ≥ 0 C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x < 1.
Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết

Số đo các góc
và
là:
A.
B.

C.
D.

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích là V1; quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích là V2. Khi đó ta có:
A. V1 = V2 B. V1 = 2V2 C. V2 = 2V1 D. V1 = 4V2

Câu 2: Cho biểu thức

Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Câu 3: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = -2. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.
Tìm m sao cho phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:

Câu 4: Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp trong đường tròn (O. Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thảng BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của ME với đường tròn (O).
Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng.
Chứng minh đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O).
Câu 5: Giải hệ phương trình:



----------------------------------------- Hết ----------------------------------------